弧形问题: 已知弦长20米并20等分,弦中点到弧的高为1.6米,求其它分点到弧的高.

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解决时间 2021-03-10 05:42

提问者网友：几叶到寒
2021-03-09 14:44

有人来试下的么? 算不得也想想下,是不是缺条件了

最佳答案

五星知识达人网友：零点过十分
2021-03-09 16:13

已知弦长L=20米并20等分,弦中点到弧的高为H0=1.6米,求其它分点到弧的高Hi?.
弧半径为R
R^2=(R-H0)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H0+H0^2+L^2/4
2*R*H0=H0^2+L^2/4
R=H0/2+L^2/(8*H0)
=1.6/2+20^2/(8*1.6)
=32.05米
Hi=R-(R^2-Li*2)^0.5
Li=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
H1=R-(R^2-L1*2)^0.5
=32.05-(32.05^2-1*2)^0.5
=0.016米
H2=R-(R^2-L2*2)^0.5
=32.05-(32.05^2-2*2)^0.5
=0.062米
H3=R-(R^2-L3*2)^0.5
=32.05-(32.05^2-3*2)^0.5
=0.141米
H4=R-(R^2-L4*2)^0.5
=32.05-(32.05^2-4*2)^0.5
=0.251米
H5=R-(R^2-L5*2)^0.5
=32.05-(32.05^2-5*2)^0.5
=0.392米
H6=R-(R^2-L6*2)^0.5
=32.05-(32.05^2-6*2)^0.5
=0.567米
H7=R-(R^2-L7*2)^0.5
=32.05-(32.05^2-7*2)^0.5
=0.774米
H8=R-(R^2-L8*2)^0.5
=32.05-(32.05^2-8*2)^0.5
=1.014米
H9=R-(R^2-L9*2)^0.5
=32.05-(32.05^2-9*2)^0.5
=1.29米
H10=R-(R^2-L10*2)^0.5
=32.05-(32.05^2-10*2)^0.5
=1.6米

分点到弧的高为：0米，0.016米，0.062米，0.141米，0.251米，0.392米，0.567米，0.774米，1.014米，1.29米，1.6米，1.29米，1.014米，0.774米，0.567米，0.392米，0.251米，0.141米，0.062米，0.016米，0米

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1楼网友：夜风逐马
2021-03-09 16:57

利用解析几何建立坐标系求解

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