有一列数按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243。。在这列数中存在某连续的3个数的和是-161吗？说明理由

答案:3 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-12-30 23:10

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-12-30 01:51

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2022-01-06 10:50

假设存在，并且中间的那个数为n(n>=1) 则其他的两个数为 n-1 和n+1 所以（-1）^(n-1) x 3^(n-1)+（-1）^(n) x 3^(n)+（-1）^(n+1) x 3^(n+1)=-161 然后化简一下即可最后可推出是不存在的

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1楼网友：归鹤鸣
2022-01-06 12:23

解：设这三个相邻数中第一为X，则第二个数为(-3)X,第三个数为9X. X＋(-3)X+9X=-1701 7X=-1701 X=-243 第二个数为(-3)X=(-3)*(-243)=729 第三个数为9X=9*(-243)=-2187 答：这三个数各是-243、729、-2187。

2楼网友：刀戟声无边
2022-01-06 12:00

不会因为这些数都可以看成3的倍数（不管是正的还是负的）我们知道3的倍数减去或加上3的倍数还是3的倍数(根据：一个数的倍数加上或减去它的倍数以后还是自己的倍数) 所以不管从中连续几个数相加（其实加上一个负数就和减去这个数一样）它的结果还应该能被3整除但：-161/3=-53.6666......，除不尽所以不可能有三个连续的数和是-161

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