4、求z=(3x的2次方+y的2次方)的(4x-2y)的偏导数。请高人相助。谢谢
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解决时间 2021-02-26 05:46
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-26 00:08
4、求z=(3x的2次方+y的2次方)的(4x-2y)的偏导数。请高人相助。谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-26 01:25
Z=(3x^2+y^2)/(4x-2y)
Zx'=[(3x^2+y^2)'(4x-2y)-(4x-2y)'(3x^2+y^2)]/(4x-2y)^2
此处(3x^2+y^2)'，(4x-2y)'均是对x求导
=(6x(4x-2y)-4(3x^2+y^2)]/(4x-2y)^2
=(12x^2-12xy-4y^2)/(4x-2y)^2
=(3x^2-3xy-y^2)/(2x-y)^2
Zy'=[(3x^2+y^2)'(4x-2y)-(4x-2y)'(3x^2+y^2)]/(4x-2y)^2
此处(3x^2+y^2)'，(4x-2y)'均是对y求导
=(2y(4x-2y)+2(3x^2+y^2)]/(4x-2y)^2
=(6x^2+8xy-2y^2)/(4x-2y)^2
=(3x^2+4xy-y^2)/[2(2x-y)^2]
Zx'=[(3x^2+y^2)'(4x-2y)-(4x-2y)'(3x^2+y^2)]/(4x-2y)^2
此处(3x^2+y^2)'，(4x-2y)'均是对x求导
=(6x(4x-2y)-4(3x^2+y^2)]/(4x-2y)^2
=(12x^2-12xy-4y^2)/(4x-2y)^2
=(3x^2-3xy-y^2)/(2x-y)^2
Zy'=[(3x^2+y^2)'(4x-2y)-(4x-2y)'(3x^2+y^2)]/(4x-2y)^2
此处(3x^2+y^2)'，(4x-2y)'均是对y求导
=(2y(4x-2y)+2(3x^2+y^2)]/(4x-2y)^2
=(6x^2+8xy-2y^2)/(4x-2y)^2
=(3x^2+4xy-y^2)/[2(2x-y)^2]
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-26 01:31
额，我没学过这个，对不起啊！
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