求代数式lx 1008l 2|x+504l+3|x-1007|的最小值
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解决时间 2021-01-18 23:21
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-18 04:06
求代数式lx 1008l 2|x+504l+3|x-1007|的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-01-18 04:53
当x<-1008时，
|x+1008|+2|x+504|+3|x-1007|
=-(x+1008)-2(x十504)-3(x-1007)
=-6x+1005.
当-1008≤x<-504时，
|x+1008|+2|x+504|+3|x-1007|
=(x+1008)-2(x+504)-3(x-1007)
=-4x+3021.
当-504≤x<1007时，
|x+1008|+2|x+504|+3|x-1007|
=(x+1008)+2(x+504)-3(x-1007)
=5037.
当x≥1007时，
|x+1008|+2|x+504|+3|x-1007|
=(x+1008)+2(x+504)+3(x-1007)
=6x-1005.
综上所述，所求最小值为5037。
|x+1008|+2|x+504|+3|x-1007|
=-(x+1008)-2(x十504)-3(x-1007)
=-6x+1005.
当-1008≤x<-504时，
|x+1008|+2|x+504|+3|x-1007|
=(x+1008)-2(x+504)-3(x-1007)
=-4x+3021.
当-504≤x<1007时，
|x+1008|+2|x+504|+3|x-1007|
=(x+1008)+2(x+504)-3(x-1007)
=5037.
当x≥1007时，
|x+1008|+2|x+504|+3|x-1007|
=(x+1008)+2(x+504)+3(x-1007)
=6x-1005.
综上所述，所求最小值为5037。
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