在等腰三角形ABC中,若顶角A的余弦值为-3/5,则其底角B的正弦值

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解决时间 2021-01-28 10:41

提问者网友：轻浮
2021-01-28 03:28

最佳答案

五星知识达人网友：鱼芗
2021-01-28 05:06

做底边的高
则B+A/2=90度
2B+A=180
2B=180-A
cos2B=cos(180-A)=-cosA=3/5
1-2sin²B=3/5
sin²B=1/5
0 所以sinB>0
所以sinB=√5/5

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1楼网友：逃夭
2021-01-28 06:37

你是高一的，这个题目应该是为了考查三角函数的公式应用吧，那么直接用倍角公式做就可以了，没必要搞什么底边长腰长的 ∵等腰三角形△abc中 a＝180°－2b cosa＝cos（180°－2b）＝－cos2b＝－（1-2sin²b ）＝2sin²b－1 ∴cosa=2×（1/3）²－1＝－7/9

2楼网友：爱难随人意
2021-01-28 06:22

你是填空题还是解答题？答案：5分之根号5. 解：在等腰三角形ABC中，角B=角C，cosA=-3/5. 因为cosA=cos【π-（B+C)】 = -cos(B+C) 即3/5=cos2B ,又cos2B=1-2×（sinB的平方）所以 3/5=1-2×（sinB的平方） sinB的平方=1/5 因为角B属于（0，π/2) 所以sinB=5分之根号5

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