设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，则称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求

设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，则称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．

解：（1）当x=1时，
y=m（x+1）+n（2x）
=m（1+1）+n（2×1）
=2m+2n
=2（m+n），
∵m+n=1，
∴y=2；

（2）点P在此两个函数的生成函数的图象上，
设点P的坐标为（a，b），
∵a1×a+b1=b，a2×a+b2=b，
∴当x=a时，y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2），
=m（a1×a+b1）+n（a2×a+b2）
=mb+nb=b（m+n）=b，
即点P在此两个函数的生成图象上．解析分析：（1）根据题目提供信息，直接将函数解析式代入即可求得函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）只要证出点P的坐标符和生成函数的解析式即可．点评：此题是一道新定义信息题，难度不大，考查了同学们的阅读理解和对新知识的接受能力，只要仔细阅读，就可根据相关函数知识作出解答．

就是这个解释

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