∞
∑k*p*q(k-1)（这个k-1是这个q的指数，也就是q的k-1次幂）
k=1
其中 p=1-q
结果是1/p
但是怎么算出来得那？哪位高手知道啊？
我是说这个求和是怎么样做到1/p这个结果的步骤
第一第二个人回答的是什么啊？我要的是步骤啊！
求解一个求和的题目
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-15 22:58
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-15 17:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-02-15 18:32
∑k*p*q(k-1)=1*(1-q)q^0+2(1-q)q^1+3(1-q)q^2+......
=(1-q)[1+2q+3q^2+4q^3+...)
设Sk=1+2q+3q^2+...+kq^(k-1)
Sk*q=q+2q^2+3q^3+...kq^k
Sk(1-q)=1+q+q^2+...q^(k-1)-kq^k=(1-q^k)/(1-q)-kq^k
∑k*p*q(k-1)=(1-q)*Sk==(1-q^k)/(1-q)-kq^k
k---∞
所以q^k=0,-kq^k=0
∑k*p*q(k-1)=1/(1-q)=1/p
=(1-q)[1+2q+3q^2+4q^3+...)
设Sk=1+2q+3q^2+...+kq^(k-1)
Sk*q=q+2q^2+3q^3+...kq^k
Sk(1-q)=1+q+q^2+...q^(k-1)-kq^k=(1-q^k)/(1-q)-kq^k
∑k*p*q(k-1)=(1-q)*Sk==(1-q^k)/(1-q)-kq^k
k---∞
所以q^k=0,-kq^k=0
∑k*p*q(k-1)=1/(1-q)=1/p
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-15 20:31
- 2楼网友：话散在刀尖上
- 2021-02-15 19:38
你能说明白些么?
k=1,那么k-1不就=0了么？
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