解决一道数学题，急急急

24．(本小题10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E,F分别在AB,AC上，

把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使ED⊥BC．

（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由．

（2）求证：四边形AEDF是菱形．

1.BE=2AE

解 因为是折叠过去的，所以AE=DE，又因为∠C=90°，∠A=60°，所以∠B=30°，所以BE=2AE

2.三角形AEF全等于三角形DEF，所以∠DEF=∠EFA,∠DFE=∠AEF,所以DE平行于AF,DF平行于AE

所以四边形AEDF是平行四边形，又因为AF=DF,所以四边形AEDF是菱形

（1）由题知AE=DE

因为角B=180度-角C-角B

............角B=30度

............且ED垂直于BC

.............所以角BDE=90度

.............所以DE=2分之一BE(在直角3角形中，30度所对应得直角边是斜边的一半

.............所以AE=DE=2分之一BE

(1)BE=2AE

BD垂直于DE,，∠C=90,所以DE平行于AC,

因为，∠A=60°,所以角BED=60度,所以BE=2DE,

因为AE=DE,所以BE=2AE

等我的(2),写不赢

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