高中阶段数学需要掌握的对称函数的特点?有哪些?

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解决时间 2021-02-04 16:32

提问者网友：心牵心
2021-02-04 09:40

最佳答案

五星知识达人网友：雪起风沙痕
2021-02-04 10:36

1.函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是f (x) + f (2a－x) = 2b2函数 y = f (x)的图像关于原点O对称的充要条件是f (x) + f (－x) = 03 函数 y = f (x)的图像关于直线x = a对称的充要条件是f (a +x) = f (a－x) 即f (x) = f (2a－x）函数 y = f (x)的图像关于y轴对称的充要条件是f (x) = f (－x)定理3.①若函数y = f (x) 图像同时关于点A (a ,c)和点B (b ,c)成中心对称（a≠b）,则y = f (x)是周期函数,且2| a－b|是其一个周期.②若函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称（a≠b）,则y = f (x)是周期函数,且2| a－b|是其一个周期.③若函数y = f (x)图像既关于点A (a ,c) 成中心对称又关于直线x =b成轴对称（a≠b）,则y = f (x)是周期函数,且4| a－b|是其一个周期.定理4.函数y = f (x)与y = 2b－f (2a－x)的图像关于点A (a ,b)成中心对称.定理5.①函数y = f (x)与y = f (2a－x)的图像关于直线x = a成轴对称.②函数y = f (x)与a－x = f (a－y)的图像关于直线x +y = a成轴对称.③函数y = f (x)与x－a = f (y + a)的图像关于直线x－y = a成轴对称.======以下答案可供参考======供参考答案1:关于哪条周对称，关于哪个点对称，最大值，最小值，增减性，大概这些吧，我也不清楚

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1楼网友：怀裏藏嬌
2021-02-04 11:23

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