一道简单初圆的几何题 🐢求第二
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-10 03:39
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-11-09 12:45
一道简单初圆的几何题 🐢求第二
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-11-09 13:12
1、∠A=∠OCA
∠BCF=∠A
∵AB是直径，那么OA=OC，
∠A=∠OCA
∴∠ACB=90°
∵CF是圆切线
∴OC⊥CF，那么∠OCF=90°
∵∠OCA+∠OCB=∠OCB+∠BCF=90°
∴∠OCA=∠BCF
∴∠A=∠BCF
2、∵∠BCF=∠A，∠CFB=∠AFC
∴△ACF∽△CFB
∴CF/AF=BF/CF
即CF²=AF×BF
∵CF=2BF，AF=AB+BF
∴(2BF)²=(AB+BF)×BF
4BF²=AB×BF+BF²
3BF²=AB×BF
AB=3BF
∠BCF=∠A
∵AB是直径，那么OA=OC，
∠A=∠OCA
∴∠ACB=90°
∵CF是圆切线
∴OC⊥CF，那么∠OCF=90°
∵∠OCA+∠OCB=∠OCB+∠BCF=90°
∴∠OCA=∠BCF
∴∠A=∠BCF
2、∵∠BCF=∠A，∠CFB=∠AFC
∴△ACF∽△CFB
∴CF/AF=BF/CF
即CF²=AF×BF
∵CF=2BF，AF=AB+BF
∴(2BF)²=(AB+BF)×BF
4BF²=AB×BF+BF²
3BF²=AB×BF
AB=3BF
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