一到英文的数学几何题

一到英文的数学几何题

给定线段AB以及以AB为弦的圆族（下图中显示了其中的三个）在直线AB上取点P,从P作这些圆的切线应用3.6.2（章节中）的定律（或定理）找出从P向以AB为弦的所有圆作（切线）出来的切点的轨迹3.6.2（章节中）是什么定律?应该是个圆设AB长为2k,PB长为m（P在AB的右边）,PA长为m+2k,某个圆O上的一个切点为Q,则OA=OB=OQ=r,OP^2=r^2-k^2+(m+k)^2=OQ^2+PQ^2,PQ^2=(m+k)^2-k^2=m^2+2mk=m(m+2k)所以,只要AB长度2k一定,P到AB两端点的距离m和m+2k一定,则P到圆上的切点距离就是定值因此,这些切点的轨迹是以P为圆心,以P到AB两端点的距离的乘积的开方值为半径的圆======以下答案可供参考======供参考答案1:这个问题是在问p向所有过ab两点的圆做切线所形成的切点的轨迹是什么。答案是一个以p点为圆心（pa*pb)^(1/2)为半径的圆除去ab延拓成的直线的两个交点。定理3.6.2应该就是相交弦定理：如果pt切过ab的圆于t点，切p在ab所延拓而成的直线上，那么pa乘以pb=pt^2供参考答案2:给定一条线段AB，并且AB是这些圆的弦长（这三个圆如下图所示）。P是直线AB上的一个点，并且从P给这些圆做切线。使用定理3.6.2，利用弦长AB，找到从P到这三个圆的所有的切线的切点。解析：#1.以上题意即为：要找出这些切点的集合或数学表达式，也可以说这些切点所形成的轨迹。 #2.由圆外一点向每个圆做切线，可以做两条，即有两个切点，三个圆共有六个切点。 #3.找出所有切点的方法 设切点为C，由切线长定理知：PA*PB=PC*PC，得出PC=sqrt（PA*PB），故这六个切点，均落在以P为圆心，PC=sqrt（PA*PB）为半径的圆上，先找出一个切点C，然后以PC为半径画出一段圆弧，此段圆弧与这三个圆的所有交点即为要找的所有切点。 #4.数学表达式

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