已知命题p：?x∈R，使得ex≤2x+a为假命题，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-05 00:00
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-04 00:27
已知命题p：?x∈R，使得ex≤2x+a为假命题，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-22 06:43
（-∞，2-ln2）解析分析：求出“?x∈R，使得ex≤2x+a”是假命题时，实数a的取值范围，通过构造函数，利用函数的导数，求出函数的最小值，然后求解实数a的取值范围．解答：若命题“?x∈R，使得ex≤2x+a”成立则a大于等于函数y=ex-2x的最小值．函数y=ex-2x的导数为y′=ex-2．令y′=0，解得x=ln2，此时函数y=ex-2x有最小值，ymin=2-2ln2．则命题“?x∈R，使得ex≤2x+a”是假命题时数a的取值范围是（-∞，2-ln2）故
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-01-22 07:53
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