求不定方程4x+3y=3xy的一切整数解
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-17 07:56
- 提问者网友：活着好累
- 2021-07-16 21:50
求不定方程4x+3y=3xy的一切整数解
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-07-16 22:24
4/(3y-4)为整数
4可以被1，-1，2，-2，4，-4整除
所以对应的y=5/3，1，2，2/3，0
取 y=1，2
对应的x=-3，3
综上 x=3，y=2
x=-3，y=1
x=0，y=0
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-07-17 01:05
3y(x-1)=4x,
y=4x/[3(x-1),3,4互质,∴x=3m,x-1=4n,
3m=4n+1,m=(4n+1)/3,n=2+3k,m=3+4k,(m,n,k∈Z)
x=9+12k,y=(3+4k)/(2+3k)=1+(1+k)/(2+3k),
显然k≤-1,k∈Z,k=-1,x=-3,y=1;
k<-1,k∈Z,1+k<2+3k,k>-1/2,
∴不定方程4x+3y=3xy的一切整数解:x=-3,y=1.
- 2楼网友：玩家
- 2021-07-17 00:02
4x+3y=3xy知x=y=0为方程的解
将方程变形为4/y+3/x=3 知x= -3，y=1及x=3，y=2为方程的解
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯