填空题已知集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则集合M子集的

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-05 09:08

提问者网友：美人性情
2021-04-05 02:27

填空题已知集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则集合M子集的个数是________；集合M所有子集的元素的和是________．

最佳答案

五星知识达人网友：十鸦
2021-04-05 03:43

210 55×29解析分析：由10个元素组成的集合M的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，其中包括空集．欲求集合M的所有子集的元素和的和，先计算出包含元素1的集合：剩下的9个元素组成的集合含有29个子集，包括空集，同理，在集合M的所有非空子集中，元素2、3、4、5、…、10都出现了29次，从而得出集合M的所有非空子集元素和的和．解答：由10个元素组成的集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，的子集有：?，{1}，{2}，{3}，{4}…{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，…共210个．先计算出包含元素1的集合：剩下的9个元素组成的集合含有29个子集，包括空集而以上29个子集和元素1组合（含空集），又构成了集合M的所有非空子集中含元素1 的非空子集即：在集合M的所有非空子集中，元素1出现了29次同理，在集合M的所有非空子集中，元素2、3、4、5、…、10都出现了29次故集合M的所有非空子集元素和的和为：（1+2+3+4+…+10）×29=55×29．故

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1楼网友：从此江山别
2021-04-05 04:10

这个答案应该是对的

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