证明：三角形的角平分线是其内心。

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解决时间 2021-03-07 07:56

提问者网友：焚苦与心
2021-03-06 18:40

证明：三角形的角平分线是其内心。

最佳答案

五星知识达人网友：行路难
2021-03-06 20:04

证明：过点p作ad、bc、ae的垂线，r、s、t为垂足

cp平分角bcd

所以：pr=ps

同理：pt=ps

所以：pr=pt

故：ap平分角bac

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1楼网友：酒者煙囻
2021-03-06 23:19

三角形的角平分线的交点是三角形的内心

2楼网友：一把行者刀
2021-03-06 21:40

内心定义:三角形内切圆的圆心. 证明:从角平分线交点做三边的垂线再来看一条角平分线两边的小三角形:两个角相等;一条公共边;还有两个直角所以全等,再所以两条垂线相等. 从而,三条垂线相等既:角平分线交点到三边的距离相等,所以为内切圆圆心.既是内心,证毕补充:要是有必要证明三条线一定交于一点可以先做两条,再证明交点和另外一个顶点的连线一定是角平分线

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