关于极限的一题.求详解~lim(x^2/x+1-ax-b)=1 (X→∞)则常数a,b的值分别为

关于极限的一题.求详解~lim(x^2/x+1-ax-b)=1 (X→∞)则常数a,b的值分别为

x^2/x+1-ax-b 可以化为 (（1-a)x^2-(a+b)x-b)/(x+1) 所以极限要存在 1-a=0 可以得到a=1 带入原式可以有 lim（-（1+b)-b/x)/(1+1/x) =1可得到 -（1+b)=1 所以 b=-2======以下答案可供参考======供参考答案1:题目是lim[(x^2/x+1)-ax-b]=1 (X→∞)？？？貌似你没加好括号，按照这个做lim[(x^2/x+1)-ax-b]=1 (X→∞) =lim x[(x/x+1)-a-b/x]=1 (X→∞)因为X→∞，所以[(x/x+1)-a-b/x]的极限趋于0所以1-a=0,a=1那么原极限为：lim[(x^2/x+1)-x-b]=1 (X→∞)等价于lim[(x^2/x+1)-x]=b+1 (X→∞),也等价于lim -x/(x+1)=b+1 (X→∞),也即：b+1=-1，b=-2综上：a=1，b=-2

谢谢了

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