已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B

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解决时间 2021-02-23 04:45

提问者网友：wodetian
2021-02-22 21:22

最佳答案

五星知识达人网友：山有枢
2021-02-22 22:25

sinA(sinB+cosB)-sinC=0 ----- sinB(sinA-cosA) = 0 sinA = cosA ,A = 45sinB-cos2C= sinB - cos(2B + 90) = sinB - sin2B = sinB(1-2cosB) = 0cosB = 1/2 ,B = 60C = .======以下答案可供参考======供参考答案1:三角形ABC中，A+B+C=π,C=π-(A+B),sinC=sin(A+B)=sinAconB+conAsinB,conC=con(A+B)=conAconB-sinAsinB,sinA(sinB+cosB)-sinC=0，sinAsinB+sinAconB=sinAconB+conAsinB,sinA=conA,因为 0sinB-cos2C=0，sinB=con2C=-con(2A+2B)==-con(90º+2B)==2sinBconB,conB=0.5,B=π/3=60º,C=π-π/4-π/3=5π/12=75º.供参考答案2:.....解如下：因为sinA(sinB+cosB)-sinC=0 所以sinAsinB+sinAcosB=sinAcosB+sinBcosA 所以sinA=cosB 可得A=45或135（舍）因为sinB-cos2C=0 所以根号2（sinC+cosC)=cosC平方-sinC平方所以根号2sin(C+45)=根号2 所以C=45 所以B=90 .....~

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1楼网友：轻熟杀无赦
2021-02-22 23:22

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