当x∈(负无穷，0)时，写出函数f(x)=x+1/x的单调区间

当x∈(负无穷，0)时，写出函数f(x)=x+1/x的单调区间

f '(x)=1-(1/x^2)=(x^2-1)/x^2=(x+1)(x-1)/x^2
令f '(x)>0,(x+1)(x-1)>0==>x<-1(理由是:x-1<0)
所以单调增区间是：（-∞，-1]
令f '(x)<0==>-1 所以单调减区间为：（-1，0）

首先，x是＜0的，所以x+1/x是＜-2的，当且仅当x=1/x时，又因为x<0，所以，x=-1，所以这个函数是先增后减的，分界点是-1，所以单调区间是：（-无穷，-1）单调递增；（-1,0）单调递减。

解 f(x)=（x+1）/x=1+1/x (x>0) 函数f(x)的导函数 g(x)=-1/x² 当x>0时，g(x)=-1/x²＜0 因此函数f(x)在定义域x>0上是单调减函数

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