证明 函数f(x)=sin²x+2cos2x的一个周期是π
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解决时间 2021-04-07 05:37
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-04-06 11:11
证明 函数f(x)=sin²x+2cos2x的一个周期是π
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2019-06-25 18:27
证明：f(x)=(1-cos2x)/2+2cos2x=1/2+3/2×cos2x
∴周期：2π÷2=π
∴周期：2π÷2=π
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2020-12-19 01:44
f(x)=cos^2x+2sin^2x
=cos^2x+sin^2x+sin^2x
=1+sin^2x
=1+(1-cos2x)/2
=3/2-(1/2)cos2x
所以最小正周期=2π/w=2π/2=π
- 2楼网友：千夜
- 2019-10-29 17:21
f(x+π)=sin²（x+π）+2cos2（x+π）=sin²x+2cos2x=f(x)
- 3楼网友：毛毛
- 2021-02-18 02:07
f(x)=sin²x+2cos2x化简得f(x)=1/2+3/2cos2x,f(x+π)=1/2+3/2cos2(x+π)=f(x)
故周期为π
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