求解第六题，求详细过程

求解第六题，求详细过程

求由方程  cos²x+cos²y+cos²z=1所确定的隐函数z=z(x，y)的二阶偏导数；
解：设F(x，y，z)=cos²x+cos²y+cos²z-1=0

【若看不清楚，可点击放大。最好用电脑看。用手机可能看不清楚。】
追问在第一幅图求二阶偏导时，z是x的函数，在对x求导时不用对z里面的x再求导吗？


第二幅图的第6题是这道题的答案

追答求二阶偏导的时候是有错，更正如下：

【你提供的答案好像也有点错。】

追问我也这样觉得

原式
=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx
=∫1-1/(1+sinx)dx
=∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx
由cos2t=2(cost)^2-1可得：
=∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx
=∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx
=x-tan(x/2-π/4)+C
化简得：
=x+cosx/(1+sinx)+C

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