求证：在任意三角形ABC中,垂心H到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC的距离的2倍
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解决时间 2021-01-31 08:57
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-31 00:10
求证：在任意三角形ABC中,垂心H到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC的距离的2倍
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-01-31 01:12
如图,H,G,O分别是△ABC的垂心,重心,外心连结BG并延长交AC于D,连结OD易知OD即O到边AC的距离由欧拉线定理得H,G.O三点共线且HG=2GO则连结HO易知BH‖OD故△BHG∽△DOG∵HG=2GO∴垂心H到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC的距离的2倍 求证：在任意三角形ABC中,垂心H到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC的距离的2倍(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-31 02:27
感谢回答，我学习了
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