高中解三角形题目在线=谢谢啦

已知△ABC中 AB=1 AC=4 BC边上中线AD 长是2 BC=多少？

写出过程谢谢

过D作DE//AB交AC于E，于是DE=1/2AB=1/2，AE=1/2AC=2，又AD=2，用余弦定理求出角CAD的角度

又由△ADC，再按余弦定理求得DC，这样BC=2DC 便求得

延长AD一倍，到E，AE=4，BE=4，ABE是可解，ACE可解，所以BAC角可求，再利用公式就可求出BC。你自己做一下。

设BD=CD=x 由余弦定理:

cos∠ADC=(CD²+AD²-AC²)/2CD×AD=(x²+2²-4²)/4x=(x²-12)/4x

cos∠ADB=(BD²+AD²-AB²)/2BD×AD=(x²+2²-1²)/4x=(x²+3)/4x

∵∠ADC+∠ADB=180° ∴cos∠ADC+cos∠ADB=0

即(x²-12)/4x+(x²+3)/4x=(2x²-9)/4x=0, ∴2x²=9,x=√(9/2)=3√2/2

∴BC=2x=3√2