在△ABC中,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,求cos【(B+C)/2】
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-13 02:10
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-08-12 11:55
用正弦定理或余弦定理。
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-08-12 13:30
[sin(A-B)]/[sin(A+B)}=(2c-b)/2c=(2sinC-sinB)/2sinC
就有:
2sin(A-B)=2sinC-sinB=2sin(A+B)-sinB
sinB=2(sin(A+B)-sin(A-B))=2*2cosAsinB
得到:cosA=1/4
那么:cos(B+C)=-cosA=-1/4=2[cos(B+C/2)]^2-1
[cos(B+C/2)]^2=3/8
所以cos[(B+C)/2] =根号6/4
就有:
2sin(A-B)=2sinC-sinB=2sin(A+B)-sinB
sinB=2(sin(A+B)-sin(A-B))=2*2cosAsinB
得到:cosA=1/4
那么:cos(B+C)=-cosA=-1/4=2[cos(B+C/2)]^2-1
[cos(B+C/2)]^2=3/8
所以cos[(B+C)/2] =根号6/4
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