已知l与m是异面直线,l平行平面a,l平行平面B,m平行平面a,m包含于平面B,求证：平面a平面B.
已知l与m是异面直线,l平行平面a,l平行平面B,m平行平面a,m包含于平面B,求证：平面a平面B.
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解决时间 2021-07-29 17:25
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-07-29 06:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-07-29 07:25
只需分别在平面α和平面 β内制造出2组互相平行的相交直线.l 平行于平面α,则在平面α内存在直线 L1 平行于直线l,同理在平面 β 内存在直线L2平行于直线l（线面平行推出线线平行）,
则L2平行于L1（平行的传递性）.又m平行于平面α,故平面α 内存在直线m1平行于m.由于l与m异面,则l与m不平行,所以m1与L1不平行,m与L2不平行,又因为同在一个平面内,所以m与L2相交,m1与L1相交,则 平面α和平面 β 互相平行.
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