已知抛物线y=ax²+bx+c满足以下条件，求函数的表达式

已知抛物线y=ax²+bx+c满足以下条件，求函数的表达式

1、图像经过两点A（1，0）B（0，-3），且对称轴是直线x=2

2、图像顶点是（-2，3），且过（-1，5）点

3、图像与x轴交与（-2，0），（4，0）两点，且顶点为（1，-9/2）

4、图像顶点是M（2，16），且与x轴交与两点，已知两点相距6个单位

刚学二次函数，觉得后三题不太会，有哪位高手能帮帮我啊

步骤尽量详细些，易懂些，好的话追加悬赏！~

谢谢了！

1.

图像经过B（0，-3），

所以

f(0)=c=-3

故：

f(x)=ax²+bx-3

图像经过两点A（1，0）且对称轴是直线x=2

所以

f(1)=a+b-3=0

-b/(2a)=2

解得：

a=-1

b=4

所以函数的表达式：f(x)=-x²+4x-3

.................................

2.

图像顶点是（-2，3），

所以可设：f(x)=a(x+2)²+3

又过（-1，5）点

所以

f(-1)=a(-1+2)²+3=5

得：

a=2

故：

函数的表达式：f(x)=2(x+2)²+3=2x²+8x+11

................

后面两题，接着往下，先发两题

2.用顶点式，y=a(x-x0)^2+c，所以x0=-2，c=3，x=-1时，y=5

3.用交点式，y=(x-4)(x+2)+c，x=1时，y=-9/2

4.与x轴交于两点，这两点必然对称，所以x1=-1,x2=5，再用交点式y=(x+1)(x-5)+c，x=2时，y=16带入就好了

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