【求证：不论a，b，c取什么有理数，a2+b2+c2-ab-ac-bc一定是非负数．】
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-15 00:00
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-14 06:55
【求证：不论a，b，c取什么有理数，a2+b2+c2-ab-ac-bc一定是非负数．】
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-14 07:59
a2+b2+c2-ab-ac-bc=12======以下答案可供参考======供参考答案1:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2平方是非负数则相加也是非负数在除以2也是非负数所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac是非负数供参考答案2:先将a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc乘以2变成2（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0所以原式>=0非负数供参考答案3:(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)*2/2 =(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)/2 =(a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2)/2 =[(a-b)^2+(a-c)^2(b-c)^2]/2 》0供参考答案4:给(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc )*2得a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc + a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc整理得 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2下面该你了
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-14 09:20
这个问题我还想问问老师呢
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