已知：如图，正方形ABCD中，CE=CF,求证：BH垂直于DE
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解决时间 2021-01-31 06:30
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-30 15:34
已知：如图，正方形ABCD中，CE=CF,求证：BH垂直于DE
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-01-30 16:35
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=CD，∠BCF=∠DCE=90°
∵CE=CF
∴△BCF≌△DCE
∴∠CBF=∠CDE
∵∠CDE+∠E=90°
∴∠CBF+∠E=90°
∴∠BHE=90°
∴BH⊥DE
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=CD，∠BCF=∠DCE=90°
∵CE=CF
∴△BCF≌△DCE
∴∠CBF=∠CDE
∵∠CDE+∠E=90°
∴∠CBF+∠E=90°
∴∠BHE=90°
∴BH⊥DE
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-30 17:50
你好！
∠bcf=∠dce=90°，bc=dc
所以△bcf≌△dce
所以∠bfc=∠dec
又∠bfc=∠dfh
∴∠dfh=∠E，
因为∠dce=180°-∠cde-∠E
∠dhf=180°-∠E-∠cde
∴∠dhf=∠dce=90°∵cf=ce
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