若定义在区间(-1，0）上的函数f（X）=log2a （X+1）满足f（X）大于，a的取值范围多少？

若定义在区间(-1，0）上的函数f（X）=log2a （X+1）满足f（X）大于，a的取值范围多少？

楼主

若定义在区间(-1，0）上的函数f（X）=log2a （X+1）满足f（X）大于级呀？

这位仁兄啊 题目哪里有告诉f(1)=0? 你这样判断是不对的

因为x 在区间（-1，0）所以x+1 在（1，0），即 x+1<1

又要求f(x)=log2a (x+1)>0=log2a 1

讨论 当 0<2a<1 时 f(x)为减函数 即 x+1<1 这与前面的条件吻合 此时 0<a<1/2

当 2a>1时 f(x)为增函数 即 有x+1>1 这与x+1<1 矛盾 此时不符合

综上 a 的取值范围是（，1/2）

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