初三几何题，急急急！！！

如图，△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AB的中点,EC=2cm，∠ACE=30°,求BD的长。

 因为E是AB中点，∠ACB=90°

根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半得到：

CE=BE=EA

∠A=∠ECA=30°

∠B=60°

∠DCA=60°

因为EC=2

所以EC=CE=BE=2

BA=4

BC=2

又∠CDB=90°

∠B=60°

BD=0.5BC=1cm

△ABC中,∠ACB=90°

E是AB中点，所以CE=AE=BE=2CM且∠ACE=∠A=30°

∠AEC=∠ACE+∠A=60°=∠B

所以三角形CEB为等边三角形

CD⊥AB于D,所以D为BE中点=1CM

角BCA=90，角ECA=30，角BCE=60，在Rt三角形BCA中，CE是斜边AB的中线，CE=BE，三角形BCE为等边三角形，CD垂直BE，CD平分角BCE，DE=BD，角DCE=30,2DE=CE=2，DE=BD=1.要根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半来做，这道题就变得很简单，望采纳

在直角三角形中就会有

CE=AE(这是一个定理)

那么角A=30

那么AB=4CM   CB=2CM

三角形BCE为等边三角形

那么D就是BE的中点

即BD=1CM

解：如图，因为E是AB的中点，EC=2cm，

所以EC=AE =1/2AB=2cm（因为斜边上的中线等于斜边的一半）

所以∠BAC=∠ACE=30°（等边对等角），

所以BC=1/2AB=3cm，（在直角三角形中，锐角30°所对的边等于斜边的一半）∠CBA=180°-∠ACB-∠BAC=180°-90°-30°=60°（三角形的内角和等于180°）

又因为CD⊥AB，

所以∠CDB=90°（这个理由就不用解释了吧！）

所以∠CBD=180°-∠ABC-∠CDB=180°-60°-90°=30°（同上）

所以BD=1/2BC=0.5cm（同上）

所以BD=0.5cm