设x∼n(50,1),y∼n(60,4),x与y相互独立,令z=3x-2y-10求p(z>10)
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解决时间 2021-02-01 11:05
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-31 22:27
设x∼n(50,1),y∼n(60,4),x与y相互独立,令z=3x-2y-10求p(z>10)
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-31 23:49
因为x~N(50,1),Y~N(60,4),所以E(X)=50,D(X)=1,E(Y)=60,D(Y)=4.
因为Z=3X-2Y-10,所以E(Z)=3E(X)-2E(Y)-10=20
又因为X、Y相互独立，所以D(Z)=9D(X)+4D(Y)=25
所以Z~(20,25)
所以P(Z>10)=1-P(Z-20<=-10)=1-0.0228=0.9772
因为Z=3X-2Y-10,所以E(Z)=3E(X)-2E(Y)-10=20
又因为X、Y相互独立，所以D(Z)=9D(X)+4D(Y)=25
所以Z~(20,25)
所以P(Z>10)=1-P(Z-20<=-10)=1-0.0228=0.9772
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-01 00:49
z=3x-2y+4
e(z)=e(3x-2y+4)
=e(3x)-e(2y)+e(4)
=3*2-2*2+4
=9
d(z)=d(3x-2y+4)
=d(3x)+d(2y)+d(4)
=9*1+4*4
=25
p{z<=9}
=p0.5
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