如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD=40°，塔底C的仰角为∠CAD=29°，AC=200米，求电视塔BC的高．（精确到1米）

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解决时间 2021-02-28 03:18

提问者网友：夢醒日落
2021-02-27 06:47

如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD=40°，塔底C的仰角为∠CAD=29°，AC=200米，求电视塔BC的高．（精确到1米）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55．）

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五星知识达人网友：你可爱的野爹
2020-10-17 04:03

解：在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=29°，AC=200．
AD=AC?cos∠CAD≈200×0.87=174．
CD=AC?sin∠CAD≈200×0.48=96．
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠BAD=40°，AD=174．
BD=AD?tan∠BAD≈174×0.84=146.16．
∴BC=BD-CD=146.16-96=50.16≈50（米）．解析分析：要求BC的长，由题意知可先求出BD、CD的长．再利用BC=BD-CD求出BC的长．点评：命题立意：考查解直角三角形的应用．

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1楼网友：玩世
2019-11-25 06:23

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