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把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置,其中边bc、fp均在直线l上,边EF与边AC重合

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-02-03 12:36
  • 提问者网友:我是女神我骄傲
  • 2021-02-03 08:39
边EF与边AC重合 (1)将△EFP沿直线l想左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q?若成立,请说明理由,请证明你的猜想,BQ。你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗,给出证明;若不成立。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP; (2)将△EFP沿直线l想左平移到图3的位置时,连接AP,BQ把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置,其中边bc、fp均在直线l上
最佳答案
  • 五星知识达人网友:往事埋风中
  • 2021-02-03 09:39
这个是高中的数学题吧- -我现在看起来一头雾水了- -!
只知道是建立方程,应该。从图示开来, 其实就是AL 平行移动得到的 QP线。不懂- -
全部回答
  • 1楼网友:你哪知我潦倒为你
  • 2021-02-03 10:45
解:(1)ab=ap; ab⊥ap.
 (2)bq=ap; bq⊥ap.
 证明:○1∵ef=fp,ef⊥fp,∴∠epf=45°.
 又∵ac⊥bc,∴∠cqp=45°,
 ∴cq=cp.
 在△bcq和△acp中,
 bc=ac,∠bcq=90°=∠acp,cq=cp,
 ∴△bcq≌△acp.
 ∴bq=ap.
 ○2如图18-4,延长bq交ap于点m.
 ∵△bcq≌△acp,∴∠cbq=∠cap.
 ∵∠cbq+∠cqb=90°,∠cqb=∠aqm,
∴∠cam+∠aqm=90°,
 ∴∠qma=90°,即bq⊥ap. 
 (3)成立.
 证明:○1如图18-5,
∵∠epf=45°,∴∠cpq=45°,
 又∵ac⊥bc,∴ ∠cqp=45°,
 ∴cq=cp.
 在△bcq和△acp中,
 bc=ac,∠bcq=90°=∠acp,cq=cp,
 ∴△bcq≌△acp.
 ∴bq=ap.
 ○2如图18-5,延长qb交ap于点n.
 ∵△bcq≌△acp,∴∠cqb=∠apc.
 ∵∠cbq+∠cqb=90°,∠pbn=∠cbq,
∴∠apc+∠pbn=90°,
 ∴∠qna=90°,即bq⊥ap. 
 说明:这是2008年河北省中考数学试题的第24题. 通过观察、测量、猜想结论以及对结论进行证明,把合情推理和演绎推理融合在一起,使学生经历了数学发现的全过程,体会到了合情推理的重要性和证明的必要性.
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