已知A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC＝213，AD=8，则B，C两点间的球面

如图，易得BC＝
(2
13)2?62＝4，BD＝
82?62＝2
7，
∴CD＝
12，则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD（CD的对边与CD等长），
从而球外接圆的直径为2R＝
62+42+(
12)2＝8，R=4
则BC与球心构成的大圆如图，因为△OBC为正三角形，
则B，C两点间的球面距离是
4π
3．
故答案为：
4π
3．

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