若函数y=lg(ax^2+3ax+a+2)的定义域是一切实数,试求a的取值范围.
若函数y=lg(ax^2+3ax+a+2)的定义域是一切实数,试求a的取值范围.
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解决时间 2021-05-21 01:02
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-05-20 14:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-05-20 14:48
函数y=lg(ax^2+3ax+a+2)的定义域是一切实数,等价于ax^2+3ax+a+2>0
分类讨论:
当a=0,2>0,成立
当a＞0时,判别式小于0,所以综合是：0＜a＜8／5
当a＜0时,与题目不符,舍
所以,0＝＜a＜8／5
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