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从边长相等:①正三角形、②正四边形、③正五边形、④正六边形、⑤正八边形中任选两种不同的正多边形,不能够进行平面镶嵌的是A.①②B.①③C.①④D.②⑤

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-12-30 15:03
  • 提问者网友:椧運幽默
  • 2021-12-30 07:19
从边长相等:①正三角形、②正四边形、③正五边形、④正六边形、⑤正八边形中任选两种不同的正多边形,不能够进行平面镶嵌的是A.①②B.①③C.①④D.②⑤
最佳答案
  • 五星知识达人网友:上分大魔王
  • 2021-12-30 08:54
B解析分析:由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角和为360°.解答:A、正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,
∵3×60°+2×90°=360°,
∴能镶嵌平面,故A选项不合题意;
B、正三角形的每个内角是60°,正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,60m+108n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,不能镶嵌平面;
故B选项符合题意;
C、正三角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角是120度.60m+120n=360°,
∵2×60°+2×120°=360°,
∴能镶嵌平面,故C选项不合题意;
D、正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角为180°-360°÷8=135°,
∵90°+2×135°=360°,
∴能镶嵌平面,故D选项不合题意.
故选B.点评:此题主要考查了平面镶嵌,几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
全部回答
  • 1楼网友:野慌
  • 2021-12-30 09:07
谢谢解答
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