已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形…………已知椭圆的对称轴为坐标轴,短

已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形…………已知椭圆的对称轴为坐标轴,短

短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形所以短轴的一个端点与一个焦点的连线和长轴的夹角是60度所以tan60=b/cb=√3ca^2=b^2+c^2=4c^2b^2=3c^2焦点到椭圆的最短距离就是焦点到同侧的长轴顶点的距离所以a-c=√3a=√3+ca^2=4c^2所以(√3+c)^2=3+2√3c+c^2=4c^23c^2-2√3c-3=0(c-√3)(3c+√3)=0c>0c=√3a^2=4c^2=12b^2=3c^2=9所以x^2/12+y^2/9=1,x^2/9+y^2/12=1======以下答案可供参考======供参考答案1:由a,b,c的关系知这个正三角形的三边长分别是2c,a,a,所以a=2c又因为到焦点距离最短的点是对应的长轴顶点，所以a-c=√3解得c=√3,a＝2√3,b＝√a²－c²＝3所以方程为x²／12＋y²／9＝1或y²／12＋x²／9＝1供参考答案2:x²／12＋y²／9＝1或y²／12＋x²／9＝1

这下我知道了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息