如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是________°．
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解决时间 2021-12-19 20:49
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-12-19 00:05
如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是________°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-12-19 00:43
60解析分析：由△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，根据旋转的性质“对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角”得到∠ACA′=30°，而∠A′DC=90°，则∠A′=90°-30°=60°，即可得到∠A=∠A′=60°．解答：∵△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，
∴∠ACA′=30°，
又∵∠A′DC=90°，
∴∠A′=90°-30°=60°，
∴∠A=60°．
故
∴∠ACA′=30°，
又∵∠A′DC=90°，
∴∠A′=90°-30°=60°，
∴∠A=60°．
故
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-12-19 01:50
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