填空题已知数列{Fn}，满足：F1=F2=1，Fn+2=Fn+1+Fn（n∈N*），r

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解决时间 2021-03-23 17:20

提问者网友：回忆在搜索
2021-03-22 18:11

填空题已知数列{Fn}，满足：F1=F2=1，Fn+2=Fn+1+Fn（n∈N*），rn是Fn除以3所得的余数，则r2011=________．

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五星知识达人网友：蕴藏春秋
2021-03-22 19:09

2解析分析：根据rn为Fn除以3所得的余数，依次写出Fn的各项，从而可得{rn}的奇数项按1，2，2，1的周期规律排列，利用r2011是第1006项，第252个周期的第2项，可得结论．解答：根据rn为Fn除以3所得的余数，依次写出Fn的各项F1??F2??F3??F4??F5??F6??F7??F8??F9??F10??F11??F12??F13??F14? ?F151???1???2???3?? 5???8? 13??21 ?34??55? 89?? 144??233?377?? 610r1??r2? r3? r4??r5? r6? r7? r8??r9? r10? r11? r12? r13? r14???r151???1???2???0? ?2???2???1???0??1???1???2??? ?0????2???2????1从上面可以看出r1=1，r3=2，r5=2，r7=1，r9=1，r11=2，r13=2，r15=1∴{rn}的奇数项按1，2，2，1的周期规律排列．∵r2011是第1006项，第252个周期的第2项，故r2011=2故

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1楼网友：蓝房子
2021-03-22 20:15

感谢回答，我学习了

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