如图，⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，∠AEC=45°，OF⊥CD，垂足为F，OF=2，DE=3，则DC=________．

如图，⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，∠AEC=45°，OF⊥CD，垂足为F，OF=2，DE=3，则DC=________．

10解析分析：利用垂径定理求得CF=FD；然后利用已知条件“∠AEC=45°，OF⊥CD”判定△PEF是等腰直角三角形，从而求得EF=OE=2，最后再根据已知条件DE=3来求DC=2DF=10．解答：∵在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，OF⊥CD，∴DF=FC（垂径定理）；∵∠AEC=45°，OF⊥CD，∴△EFO为等腰直角三角形∵OF=2，∴EF=2；∵DE=3，∴DF=DE+EF=3+2=5；∴CD=2DF=10．故

我好好复习下

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