设等差数列前n项和sn=m,前m项和sm=n(m>n)

设等差数列前n项和sn=m,前m项和sm=n(m>n)
设等差数列（an）前n项和Sn=m,前m项和Sm=n(m>n)
,求S（m+n）

由于{an}为等差数列
则:设an=a+nd,d为公差
则有:
Sm=am+dm(m+1)/2=n
Sn=an+dn(n+1)/2=m
解得:
d=-(2m+2n)/mn
a=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn
所以:
S(m+n)
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=-m-n

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