若e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，求a=2e1+e2，b=-3e1+2e2的夹角
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解决时间 2021-11-15 07:04
- 提问者网友：送舟行
- 2021-11-15 00:13
若e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，求a=2e1+e2，b=-3e1+2e2的夹角
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-11-15 01:49
a*b=(2e1+e2)(-3e1+2e2)
=-6+e1e2+2
=-4+e1*e2
=-4+cos60°
=-4+1/2
=-7/2
|a|²=|2e1+e2|²=5+4e1e2=5+2=7
|b|²=|-3e1+2e2|²=13-12e1e2=13-6=7
即
cos夹角=a*b/|a||b|=(-7/2)/7=-1/2
所以
夹角=120°
=-6+e1e2+2
=-4+e1*e2
=-4+cos60°
=-4+1/2
=-7/2
|a|²=|2e1+e2|²=5+4e1e2=5+2=7
|b|²=|-3e1+2e2|²=13-12e1e2=13-6=7
即
cos夹角=a*b/|a||b|=(-7/2)/7=-1/2
所以
夹角=120°
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