请问，这个如何求积分，求详解，谢谢
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解决时间 2021-03-03 15:10
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-02 22:16
请问，这个如何求积分，求详解，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-03-02 23:35
令x=asint，则dx=acostdt
原式=∫(a^2*cos^2t)/(a^4*sin^4t)dt
=(1/a^2)*∫cot^2t*csc^2tdt
=(-1/a^2)*∫cot^2t*d(cott)
=(-1/3a^2)*cot^3t+C
=(-1/3a^2)*[√(a^2-x^2)/x]^3+C，其中C是任意常数
原式=∫(a^2*cos^2t)/(a^4*sin^4t)dt
=(1/a^2)*∫cot^2t*csc^2tdt
=(-1/a^2)*∫cot^2t*d(cott)
=(-1/3a^2)*cot^3t+C
=(-1/3a^2)*[√(a^2-x^2)/x]^3+C，其中C是任意常数
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-03-03 00:41
提示你令x=1/t
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