求函数y=sin2x+sin5x的周期是多少？
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-13 09:26
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-12 11:16
求函数y=sin2x+sin5x的周期是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-01-12 12:49
令f(x)=sin2x+sin5x：
sin2x周期T1=2π/2π=π，sin5x周期T2=2π/5
T1、T2的最小整数倍数T=2π，
f(x+2π)
=sin2(x+2π)+sin5(x+2π)
=sin(2x+4π)+sin(5x+10π)
=sin2x+sin5x
=f(x)
∴f(x)是周期函数 ,周期T=2π
sin2x周期T1=2π/2π=π，sin5x周期T2=2π/5
T1、T2的最小整数倍数T=2π，
f(x+2π)
=sin2(x+2π)+sin5(x+2π)
=sin(2x+4π)+sin(5x+10π)
=sin2x+sin5x
=f(x)
∴f(x)是周期函数 ,周期T=2π
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