已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0．（1）当方程有两个实数根时，求实数k的取值范围；（2）当方程无实数根时，求实数k的取值范围．

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-04 00:34

提问者网友：树红树绿
2021-01-03 05:20

已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0．
（1）当方程有两个实数根时，求实数k的取值范围；
（2）当方程无实数根时，求实数k的取值范围．

最佳答案

五星知识达人网友：旧脸谱
2021-01-03 05:57

解：（1）∵△=（-2）2-4k=4（1-k），
依题意得△=4（1-k）≥0，
∴k≤1，
∴当方程有两个实数根时，实数k的取值范围是k≤1；
（2）依题意得△=4（1-k）＜0，
∴k＞1，
∴当方程有无实数根时，实数k的取值范围是k＞1．解析分析：（1）根据根的判别式的意义得△=（-2）2-4k=4（1-k）≥0，然后解不等式即可；
（2）据根的判别式的意义得△=（-2）2-4k=4（1-k）＜0，然后解不等式即可．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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1楼网友：胯下狙击手
2021-01-03 07:00

我学会了

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