若（x0，y0）是函数f（x）=sinx图象的对称中心，则函数g（x）=f（x+x0）+y0的奇偶性为________．

若（x0，y0）是函数f（x）=sinx图象的对称中心，则函数g（x）=f（x+x0）+y0的奇偶性为________．

奇函数解析分析：根据（x0，y0）是函数f（x）=sinx图象的对称中心，求出x0=kπ，y0=0，代入g（x），通过讨论k的奇偶数，判断出g（x）的奇偶性．解答：因为（x0，y0）是函数f（x）=sinx图象的对称中心，所以x0=kπ，y0=0所以g（x）=f（x+x0）+y0=sin（kπ+x）当k为偶数时，g（x）=sinx为奇函数；当k为奇数时，g（x）=-sinx为奇函数；总之，g（x）为奇函数，故

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