为什么说3个向量线性相关的几何意义是三向量共面？

为什么说3个向量线性相关的几何意义是三向量共面？

3个向量线性相关，如果其中有两个或三个向量共线的话，那么这3个向量自然是共面了。

如果三个向量中没有共线的向量的话，那么其中两个向量决定了一个面。另一个向量因为与他们线性相关，所以必定能被这两个向量线性表示，也就是说一定在前两个向量决定的面内，也就是三向量共面。

综上所述，只要3个向量线性相关，就一定是三向量共面了。

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