为什么说无限循环小数是有理数

为什么说无限循环小数是有理数

因为无限循环小数可以把小数转化为分数，根据有理数的定义，无限循环小数属于有理数。但是无限不循环小数无法转化为分数，所以是无理数。

扩展资料：无限循环小数
从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如，2.166…(读作“二点一六，六循环”)，还有0.34103103…103…(读作“零点三四一零三，一零三循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。
有理数，是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
参考资料：无限小数_百度百科有理数_百度百科

因为所有无限循环小数都可以化成分数

无限循环小数可以化成等比数列之和，所以是有理数。

无限循环小数不是无理数啊，是有理数有理数包括无限循环小数，普通小数和普通分数，无理数包括一些根号的，π……

分数总可以变成m/n的形式，而m和n都是整数。有限小数（包括整数）和无限循环小数可以化为分数，因此【无限循环小数是有理数】
但是：√2/2也是分数的形式，但是并不算分数，所以是无理数
π=周长/直径，周长/直径是分数的形式，但两者不可能同时成为整数，所以圆周率不是分数，
即无限不循环小数是无理数。

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