若y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则m=
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-30 13:54
- 提问者网友：書生途
- 2021-01-30 02:51
我擦这个用（-b）/2a好像解不出来啊，x不知道是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-30 03:31
f(-x)=f(x)
则(m-1)(-x)²+2m(-x)+3=(m-1)x²+2mx+3
(m-1)x²-2mx+3=(m-1)x²+2mx+3
即-2mx=2mx
4mx=0
这个对任意x都成立
所以m=0
或者如你说的
偶函数关于y轴对称
y轴就是x=0
所以对称轴是x=0
即-2m/2(m-1)=0
所以m=0
则(m-1)(-x)²+2m(-x)+3=(m-1)x²+2mx+3
(m-1)x²-2mx+3=(m-1)x²+2mx+3
即-2mx=2mx
4mx=0
这个对任意x都成立
所以m=0
或者如你说的
偶函数关于y轴对称
y轴就是x=0
所以对称轴是x=0
即-2m/2(m-1)=0
所以m=0
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-01-30 04:05
f(x)=(m-1)x^2+2mx+3
f(-x)==(m-1)x^2-2mx+3
因为是偶函数，根据偶函数定义
f(x)=f(-x)
所以
(m-1)x^2+2mx+3=(m-1)x^2-2mx+3
4mx=0
m=0
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