四边形ABCD中,AB∥DC,BC=b,AB=AC=AD=A,如图,求BD的长
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-02 06:44
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-03-02 00:25
四边形ABCD中,AB∥DC,BC=b,AB=AC=AD=A,如图,求BD的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-02 02:04
∵根据余弦定理有：cos∠CAB=(AC²+AB²-BC²)/(2AC*AB)=(2a²-b²)/(2a²)又∵AB//DC∴∠CAB=∠ACD,∠ADC=∠DAE又∵AD=AC∴∠ACD=∠ADC∴∠CAB=∠DAE∴∠DAB=180°-∠DAE=180°-∠CAB即cos∠DAB=cos(180°-∠CAB)=-cos∠CAB∴AD²+AB²-BD²=2AD*ABcos∠DAB即2a²-BD²=-2a²*[(2a²-b²)/(2a²)]=b²-2a²∴BD=√(4a²-b²)
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-03-02 03:00
谢谢回答！！！
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