例题:求二次函数最值
Y=-2x2+6X-9
配方,找抛物线顶点。按开口方向就可以判定了。开口向上,左减右增,有最小值,开口向下,左增右减,有最大值。
开口向下,有最大值-9/2
负无穷到3/2增,3/2到正无穷减
解:因为对称轴方程是:x = -b/(2a) = 3/2
且,a = -2 < 0
所以,当x < 3/2 时,y是增函数
当 x > 3/2时,y是减函数
当x = 3/2 时,y取得最大值 - 4.5